國際學(xué)校AP考試中的“萬金油”！AP微積分詳細(xì)介紹，復(fù)習(xí)提分你要這么做！！

　　近幾年，越來越多的中國學(xué)生選擇AP考試，由于亞洲學(xué)生良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，所以考生們都會選擇一門AP微積分AB或BC來突顯自己的學(xué)術(shù)能力。

　　小編之前也和大家說過，美國大學(xué)喜歡綜合發(fā)展的學(xué)生，本著“文理兼?zhèn)?rdquo;的原則，微積分可以說是國際學(xué)校AP考試中的“萬金油”，無論學(xué)文學(xué)理都適用。且STEM和商科領(lǐng)域的火熱也讓AP微積分成為最受學(xué)生歡迎的AP考試之一。

　　題型分布

　　AP微積分共分兩個(gè)模塊，每個(gè)部分又分為A和B兩個(gè)部分，考試時(shí)間為195分鐘。

　　第一部分：

　　選擇題Part A，30道題60分鐘內(nèi)完成；

　　選擇題Part B，15道題45分鐘內(nèi)完成，需要計(jì)算器。

　　第二部分：

　　自由問答題Part A，2道題30分鐘內(nèi)完成；

　　自由問答題Part B，4道題60分鐘內(nèi)完成，需要計(jì)算器。

　　考試內(nèi)容

　　AP微積分考試分為AB和BC兩個(gè)層次，AP微積分BC的內(nèi)容和難度都高于AB的考試，AP微積分AB的內(nèi)容大概占BC內(nèi)容的70%。

　　所考內(nèi)容大概包含5部分，分別為函數(shù)、極限和連續(xù)，導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分、定積分及其應(yīng)用，微分方程和無窮級數(shù)。其中只要涉及參數(shù)方程、極坐標(biāo)、數(shù)列和級數(shù)等只有BC考，AB不考。

　　A．Function函數(shù)

　　（1）函數(shù)的定義和性質(zhì)（定義域值域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等）

　　（2）冪函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)和有理函數(shù)）

　　（3）指數(shù)和對數(shù)（指數(shù)和對數(shù)的公式運(yùn)算以及函數(shù)性質(zhì)）

　　（4）三角函數(shù)和反三角函數(shù)（運(yùn)算公式和函數(shù)性質(zhì)）

　　（5）復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)

　　*（6）參數(shù)函數(shù)，極坐標(biāo)函數(shù)，分段函數(shù)

　　（7）函數(shù)圖像平移和變換

　　B．Limit and Continuity極限和連續(xù)

　　（1）極限的定義和左右極限

　　（2）極限的運(yùn)算法則和有理函數(shù)求極限

　　（3）兩個(gè)重要的極限

　　（4）極限的應(yīng)用-求漸近線

　　（5）連續(xù)的定義

　　（6）三類不連續(xù)點(diǎn)（移點(diǎn)、跳點(diǎn)和無窮點(diǎn)）

　　（7）最值定理、介值定理和零值定理

　　C．Derivative導(dǎo)數(shù)

　　（1）導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和單側(cè)導(dǎo)數(shù)

　　（2）極限、連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系

　　（3）導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則（共21個(gè)）

　　（4）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

　　（5）高階導(dǎo)數(shù)

　　（6）隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)

　　（7）反函數(shù)求導(dǎo)數(shù)

　　*（8）參數(shù)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和極坐標(biāo)求導(dǎo)數(shù)

　　D．Application ofDerivative導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　（1）微分中值定理（D-MVT）

　　（2）幾何應(yīng)用-切線和法線和相對變化率

　　（3）物理應(yīng)用-求速度和加速度（一維和二維運(yùn)動(dòng)）

　　（4）求極值、最值，函數(shù)的增減性和凹凸性

　　*（5）洛比達(dá)法則求極限

　　（6）微分和線性估計(jì)，四種估計(jì)求近似值

　　（7）歐拉法則求近似值

　　E．Indefinite Integral不定積分

　　（1）不定積分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

　　（2）不定積分的公式（18個(gè)）

　　（3）U換元法求不定積分

　　*（4）分部積分法求不定積分

　　*（5）待定系數(shù)法求不定積分

　　F．Definite Integral 定積分

　　（1）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定積分的定義和幾何意義

　　（2）牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質(zhì)

　　*（3）Accumulation function求導(dǎo)數(shù)

　　*（4）反常函數(shù)求積分

　　H．Application ofIntegral定積分的應(yīng)用 

　　（1）積分中值定理（I-MVT）

　　（2）定積分求面積、極坐標(biāo)求面積

　　（3）定積分求體積，橫截面體積

　　（4）求弧長

　　（5）定積分的物理應(yīng)用

　　考試建議

　　對于中國學(xué)生，微積分可以說是最簡單的AP課程之一，雖然BC考試內(nèi)容更多更難，但是小編還是建議大家報(bào)考微積分BC。

　　首先，中國學(xué)生的數(shù)學(xué)本來就是優(yōu)勢，只要多努努力就能拿到高分。根據(jù)最新數(shù)據(jù)顯示，2019年微積分BC的5分率較去年有明顯提升，其中AP微積分BC的5分率為43.2%，比2018年同比增長2.8%。

　　在所有高中生可以選修的進(jìn)階課程中，AP Calculus BC可能是最能給大學(xué)留下深刻印象的一門，幾乎所有的學(xué)院和大學(xué)都會為考試得高分的學(xué)生提供大學(xué)學(xué)分。包括麻省理工學(xué)院(MIT)、斯坦福大學(xué)和佐治亞理工學(xué)院等頂尖工程學(xué)院。

　　除此之外，AP微積分BC的成績報(bào)告單上還列有AP微積分AB部分的成績。如果你AP微積分BC是5分，AB部分肯定是5分。個(gè)別情況下，甚至AP微積分BC是4分，而成績報(bào)告單上AP微積分AB也是5分。

　　不過小編也提醒大家：AP微積分雖然難度不高，但并不意味著沒有英語要求。小編的建議是提升到托福70+的水平，再進(jìn)行備考。

　　同時(shí)，AP微積分以計(jì)算題和概念題為主。選擇題陷阱很多，時(shí)間也特別緊張，所以要求計(jì)算比較熟練。小編建議大家也要學(xué)會熟練使用計(jì)算器。